Có thể triển khai số thế cờ nhiều đến chừng nào?

Có thể ai đọc câu hỏi trên cũng cảm thấy có chút hư cấu. Vì trên bầu trời có tới trên hàng tỷ tỷ ngôi sao, làm sao có thể đem so sánh với số nước cờ trong 1 bàn cờ vua nhỏ bé được?

 

Trong thiên hà của chúng ta đã có khoảng 10 tỷ ngôi sao tạo thành dải Ngân Hà. Tuy nhiên số lượng này cũng chỉ đủ cho chiếc máy chơi cờ mạnh nhất hiện nay – Deep Blue tính trong vòng… 10 phút. Các nhà khoa học cho rằng trong toàn vũ trụ lại có cỡ 10 tỷ thiên hà như của chúng ta. Tức là có cỡ 100 tỷ tỷ ngôi sao. Nếu viết ra đầy đủ con số đó sẽ là như thế này: 100’000’000’000’000’000’000 (20 con số 0).

Đây quả thực là 1 con số ấn tượng. giả sử ta đem DeepBlue để tính 1 con số như thế này phải mất bao lâu? Tốc độ của máy khi chiến thắng nhà vô địch thế giới Kasparov là 200 triệu (2 x108) nước một giây. Ta lại biết một năm có 365 ngày, mỗi ngày 24 giờ, mỗi giờ có 60 phút và mỗi phút có 60 giây, tức là một năm có 60x60x24x365 giây. Dễ dàng tính được thời gian:
1020 / (2 x108 x 60 x 60 x 24 x 365) = 15854 năm
Con số lớn đấy chứ? Phải mất hơn 158 thế kỉ ròng rã mới tính xong mọi thế cờ.
Tuy nhiên, chỉ cần có khoảng 1000 máy tính Deep Blue (một con số trong tầm tay của loài người) và với khả năng của các nhà khoa học cứ hai năm tăng tốc độ lên gấp đôi, thì chỉ cần cỡ 5 năm nữa chúng ta sẽ tính xong mọi thế cờ có thể có. Khi đó ta sẽ lập được một cẩm nang cờ (cờ Tướng hoặc cờ Vua). Rồi… vĩnh biệt những giây phút suy nghĩ nát óc tìm nước đi. Bạn chỉ cần tra trong cẩm nang sẽ biết được phải đi nước nào để chắc chắn thắng, hoà hoặc xếp cờ chịu thua ngay sau khi đi nước đầu tiên. Trò chơi cờ hấp dẫn từ hàng nghìn năm nay lúc đó sẽ giống như trò… tra từ điển.

 

Siêu máy tính DeepBlue

 

Chả lẽ trò chơi cờ sẽ như thế sao?
May thay, không phải thế. Câu ví von trên đã phóng đại… ngược. Ta cần tính xem số thế cờ phải là bao nhiêu.
Cờ Tướng (và cờ Vua) có giá trị trung bình của hệ số phân nhánh khoảng 38 (bạn có thể thấy con số này khi chơi với VSCCP). Ta hãy lấy tròn là 30 cho dễ tính toán. Có nghĩa lúc đầu (ở độ sâu 1) ta có thể lựa chọn một trong 30 nước đi khác nhau. Đến độ sâu tiếp theo (độ sâu 2), lượt đối phương lại có thể chống trả mỗi nước đi đó cũng bằng một trong 30 nước có thể có, tức là tổng số có thể có 30×30 nước đi. Cứ như thế đến độ sâu d, có khoảng 30d nước đi có thể có. Với d = 68 (độ sâu của một ván cờ rất bình thường, mỗi bên đi 34 lần) thì 3068 xấp xỉ 10100 số nước đi (và cũng chính là số thế cờ).
10100 (sau số 1 là 100 con số 0) là một con số cực lớn. Để hình dung nó lớn như thế nào, bạn hãy lấy tổng số nguyên tử (đừng nhầm sang phân tử hoặc những gì lớn hơn nhé) trong tạp chí PCWorld Việt Nam bạn đang cầm trên tay, cộng với tổng số nguyên tử trong người bạn, mọi đồ vật xung quanh bạn, rồi đến quả đất, hệ mặt trời, cả dải Ngân Hà, sau cùng là mọi thiên hà khác… tức là mọi nguyên tử có ở trong vũ trụ này cũng chỉ được đến 1080, tức là 1020 lần ít hơn số thế cờ.
Có một cách hình dung khác. Nếu ta có số lượng máy tính Deep Blue bằng số lượng nguyên tử trong toàn vũ trụ, thì để tính hết số nước đi trên chúng phải làm việc cật lực từ lúc hình thành vũ trụ này (có một lí thuyết cho rằng vũ trụ ta đang sống hình thành sau một vụ nổ lớn gọi là Bigbang cách đây khoảng 15 tỷ năm) thì bây giờ chúng mới tính xong số thế cờ trên.
Như vậy cờ vẫn mãi mãi là trò chơi trí tuệ vô tận thách thức con người và các máy móc của họ.

→ Từ khóa:

chơi cờ tướng

Bình luận bài viết